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x^{2}y^{10}
W.r.t. x differenzieren
2xy^{10}
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\frac{4^{1}x^{3}y^{15}}{4^{1}x^{1}y^{5}}
Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.
4^{1-1}x^{3-1}y^{15-5}
Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.
4^{0}x^{3-1}y^{15-5}
Subtrahieren Sie 1 von 1.
x^{3-1}y^{15-5}
Für eine beliebige Zahl a, außer 0 a^{0}=1.
x^{2}y^{15-5}
Subtrahieren Sie 1 von 3.
x^{2}y^{10}
Subtrahieren Sie 5 von 15.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{15}}{4y^{5}}x^{3-1})
Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{10}x^{2})
Führen Sie die Berechnung aus.
2y^{10}x^{2-1}
Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.
2y^{10}x^{1}
Führen Sie die Berechnung aus.
2y^{10}x
Für jeden Term t, t^{1}=t.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}