4x^2/4x^7 lösen

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 7 mit -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

Addieren Sie die Exponenten 2 und -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

Addieren Sie die Exponenten 1 und -1.

$$4^{0}x^{-5}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$x^{-5}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

Für eine beliebige Zahl a, außer 0 a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

Subtrahieren Sie 7 von 2.

$$x^{-5}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$-5x^{-6}$$