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$\fraction{4 \exponential{x}{\fraction{1}{2}}}{8 \exponential{x}{\fraction{1}{3}}} $
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W.r.t. x differenzieren
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Diagramm

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\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}
Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.
\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}
Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.
\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}
Subtrahieren Sie \frac{1}{3} von \frac{1}{2}, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.
\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}
Verringern Sie den Bruch \frac{4}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})
Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})
Führen Sie die Berechnung aus.
\frac{1}{6}\times \left(\frac{1}{2}\right)x^{\frac{1}{6}-1}
Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.
\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}
Führen Sie die Berechnung aus.