4w/w^2+9w+14-2w+5/w^2+3w-28 lösen

$$\frac { 4 w } { w ^ { 2 } + 9 w + 14 } - \frac { 2 w + 5 } { w ^ { 2 } + 3 w - 28 }$$

Auswerten

$$\frac{2w^{2}-25w-10}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

w^{2}+9w+14 faktorisieren. w^{2}+3w-28 faktorisieren.

$$\frac{4w}{\left(w+2\right)\left(w+7\right)}-\frac{2w+5}{\left(w-4\right)\left(w+7\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(w+2\right)\left(w+7\right) und \left(w-4\right)\left(w+7\right) ist \left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right). Multiplizieren Sie \frac{4w}{\left(w+2\right)\left(w+7\right)} mit \frac{w-4}{w-4}. Multiplizieren Sie \frac{2w+5}{\left(w-4\right)\left(w+7\right)} mit \frac{w+2}{w+2}.

$$\frac{4w\left(w-4\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}-\frac{\left(2w+5\right)\left(w+2\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

Da \frac{4w\left(w-4\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)} und \frac{\left(2w+5\right)\left(w+2\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{4w\left(w-4\right)-\left(2w+5\right)\left(w+2\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "4w\left(w-4\right)-\left(2w+5\right)\left(w+2\right)" aus.

$$\frac{4w^{2}-16w-2w^{2}-4w-5w-10}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

Ähnliche Terme in 4w^{2}-16w-2w^{2}-4w-5w-10 kombinieren.

$$\frac{2w^{2}-25w-10}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

Erweitern Sie \left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right).

$$\frac{2w^{2}-25w-10}{w^{3}+5w^{2}-22w-56}$$

Erweitern

$$\frac{2w^{2}-25w-10}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

w^{2}+9w+14 faktorisieren. w^{2}+3w-28 faktorisieren.

$$\frac{4w}{\left(w+2\right)\left(w+7\right)}-\frac{2w+5}{\left(w-4\right)\left(w+7\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(w+2\right)\left(w+7\right) und \left(w-4\right)\left(w+7\right) ist \left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right). Multiplizieren Sie \frac{4w}{\left(w+2\right)\left(w+7\right)} mit \frac{w-4}{w-4}. Multiplizieren Sie \frac{2w+5}{\left(w-4\right)\left(w+7\right)} mit \frac{w+2}{w+2}.

$$\frac{4w\left(w-4\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}-\frac{\left(2w+5\right)\left(w+2\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

Da \frac{4w\left(w-4\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)} und \frac{\left(2w+5\right)\left(w+2\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{4w\left(w-4\right)-\left(2w+5\right)\left(w+2\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "4w\left(w-4\right)-\left(2w+5\right)\left(w+2\right)" aus.

$$\frac{4w^{2}-16w-2w^{2}-4w-5w-10}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

Ähnliche Terme in 4w^{2}-16w-2w^{2}-4w-5w-10 kombinieren.

$$\frac{2w^{2}-25w-10}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

Erweitern Sie \left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right).

$$\frac{2w^{2}-25w-10}{w^{3}+5w^{2}-22w-56}$$