4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28 lösen

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Auswerten

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

v^{2}-10v+21 faktorisieren. v^{2}-11v+28 faktorisieren.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(v-7\right)\left(v-3\right) und \left(v-7\right)\left(v-4\right) ist \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Multiplizieren Sie \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} mit \frac{v-4}{v-4}. Multiplizieren Sie \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} mit \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Da \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} und \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)" aus.

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Ähnliche Terme in 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v kombinieren.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Heben Sie v-7 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Erweitern Sie \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Faktorisieren

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$