4k^5*9k^4/3k^3= lösen

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } } =$$

Auswerten

$$12k^{6}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 5 und 4, um 9 zu erhalten.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Heben Sie 3k^{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$3\times 4k^{6}$$

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$12k^{6}$$

W.r.t. k differenzieren

$$72k^{5}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$24k^{4}k^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$