4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k lösen

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

Auswerten

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k} faktorisiert sind.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Heben Sie k sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

k^{2}-15k faktorisieren.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von k\left(k-15\right) und k-15 ist k\left(k-15\right). Multiplizieren Sie \frac{k+6}{k-15} mit \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Da \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} und \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "4k+23-\left(k+6\right)k" aus.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Ähnliche Terme in 4k+23-k^{2}-6k kombinieren.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Erweitern Sie k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

Erweitern

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k} faktorisiert sind.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Heben Sie k sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

k^{2}-15k faktorisieren.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von k\left(k-15\right) und k-15 ist k\left(k-15\right). Multiplizieren Sie \frac{k+6}{k-15} mit \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Da \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} und \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "4k+23-\left(k+6\right)k" aus.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Ähnliche Terme in 4k+23-k^{2}-6k kombinieren.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Erweitern Sie k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$