4i/1-2i+1-i/1+2i+12/5 lösen

$$\frac { 4 i } { 1 - 2 i } + \frac { 1 - i } { 1 + 2 i } + \frac { 12 } { 5 }$$

Auswerten

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=0,6+0,2i$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{4i}{1-2i} mit der Konjugierten des Nenners, 1+2i.

$$\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}" aus.

$$\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Dividieren Sie -8+4i durch 5, um -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i zu erhalten.

$$-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Führen Sie die Additionen aus.

$$\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{1-i}{1+2i} mit der Konjugierten des Nenners, 1-2i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}" aus.

$$\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Dividieren Sie -1-3i durch 5, um -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i zu erhalten.

$$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Führen Sie die Additionen aus.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

Realteil

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{4i}{1-2i} mit der Konjugierten des Nenners, 1+2i.

$$Re(\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}" aus.

$$Re(\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Dividieren Sie -8+4i durch 5, um -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i zu erhalten.

$$Re(-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Führen Sie die Additionen als "-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{12}{5}" aus.

$$Re(\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{1-i}{1+2i} mit der Konjugierten des Nenners, 1-2i.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}" aus.

$$Re(\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Dividieren Sie -1-3i durch 5, um -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i zu erhalten.

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Führen Sie die Additionen als "-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i" aus.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Der reelle Teil von \frac{3}{5}+\frac{1}{5}i ist \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$