4b^-1/b^-3 lösen

$$\frac { 4 b ^ { - 1 } } { b ^ { - 3 } }$$

Auswerten

$$4b^{2}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(4\times \frac{1}{b}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{-3}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$4^{1}\times \left(\frac{1}{b}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{-3}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}\times \left(\frac{1}{b}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{-3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b}b^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -3 mit -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b}b^{3}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}b^{-1+3}$$

Addieren Sie die Exponenten -1 und 3.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}b^{2}$$

Erheben Sie 4 zur 1ten Potenz.

$$4\times \frac{1}{1}b^{2}$$

W.r.t. b differenzieren

$$8b$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{4}{1}b^{-1-\left(-3\right)})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(4b^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2\times 4b^{2-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$8b^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$8b$$