frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}= lösen

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

Auswerten

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

W.r.t. a differenzieren

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$