frac{4a^{2}b^2c^2}{-16a^3c^2} lösen

$$\frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { - 16 a ^ { 3 } c ^ { 2 } }$$

W.r.t. a differenzieren

$$\frac{\left(\frac{b}{a}\right)^{2}}{4}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4b^{2}c^{2}}{-16c^{2}}a^{2-3})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)\times \frac{1}{a})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)a^{-1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{b^{2}}{4}a^{-2}$$

Auswerten

$$-\frac{b^{2}}{4a}$$

Lösungsschritte

Heben Sie 4a^{2}c^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{b^{2}}{-4a}$$