Auswerten
\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i=3,5+0,5i
Realteil
\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5
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\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}
Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit der Konjugierten des Nenners, 1+i.
\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}
Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2}
Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.
\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2}
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 4-3i und 1+i, wie Sie Binome multiplizieren.
\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2}
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
\frac{4+4i-3i+3}{2}
Führen Sie die Multiplikationen als "4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)" aus.
\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2}
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 4+4i-3i+3.
\frac{7+i}{2}
Führen Sie die Additionen als "4+3+\left(4-3\right)i" aus.
\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i
Dividieren Sie 7+i durch 2, um \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i zu erhalten.
Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})
Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{4-3i}{1-i} mit der Konjugierten des Nenners, 1+i.
Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})
Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2})
Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.
Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2})
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 4-3i und 1+i, wie Sie Binome multiplizieren.
Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2})
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
Re(\frac{4+4i-3i+3}{2})
Führen Sie die Multiplikationen als "4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)" aus.
Re(\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2})
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 4+4i-3i+3.
Re(\frac{7+i}{2})
Führen Sie die Additionen als "4+3+\left(4-3\right)i" aus.
Re(\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i)
Dividieren Sie 7+i durch 2, um \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i zu erhalten.
\frac{7}{2}
Der reelle Teil von \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i ist \frac{7}{2}.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}