4/x^2=1/9 lösen

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Nach x auflösen

$$x=6$$

$$x=-6$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 9x^{2}, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplizieren Sie 9 und 4, um 36 zu erhalten.

$$36=x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}=36$$

Subtrahieren Sie 36 von beiden Seiten.

$$x^{2}-36=0$$

Betrachten Sie x^{2}-36. x^{2}-36 als x^{2}-6^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-6=0 und x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 9x^{2}, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplizieren Sie 9 und 4, um 36 zu erhalten.

$$36=x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}=36$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=6 x=-6$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 9x^{2}, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplizieren Sie 9 und 4, um 36 zu erhalten.

$$36=x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}=36$$

Subtrahieren Sie 36 von beiden Seiten.

$$x^{2}-36=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -36, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 12 durch 2.

$$x=6$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -12 durch 2.

$$x=-6$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=6 x=-6$$