4/9y^2-1-4/3y+1=5/1-3y lösen

$$\frac { 4 } { 9 y ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { 3 y + 1 } = \frac { 5 } { 1 - 3 y }$$

Nach y auflösen

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4,333333333$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable y kann nicht gleich einem der Werte "-\frac{1}{3},\frac{1}{3}" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(3y-1\right)\left(3y+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9y^{2}-1,3y+1,1-3y.

$$4-\left(3y-1\right)\times 4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3y-1 mit 4 zu multiplizieren.

$$4-\left(12y-4\right)=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Um das Gegenteil von "12y-4" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$4-12y+4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Addieren Sie 4 und 4, um 8 zu erhalten.

$$8-12y=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1-3y mit 5 zu multiplizieren.

$$8-12y=-5-15y$$

Auf beiden Seiten 15y addieren.

$$8-12y+15y=-5$$

Kombinieren Sie -12y und 15y, um 3y zu erhalten.

$$8+3y=-5$$

Subtrahieren Sie 8 von beiden Seiten.

$$3y=-5-8$$

Subtrahieren Sie 8 von -5, um -13 zu erhalten.

$$3y=-13$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$y=\frac{-13}{3}$$

Der Bruch \frac{-13}{3} kann als -\frac{13}{3} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$y=-\frac{13}{3}$$