4/7+1/2+1/10/1+frac{2{5}}:(frac{3}{4}+frac{2}{3}-frac{1}{12})=[frac{frac{2}{3}-frac{1}{3}+frac{3}{4}}{frac{13}{4}}]:x lösen

$$\frac { 4 } { 7 } + \frac { \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 10 } } { 1 + \frac { 2 } { 5 } } : ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 12 } ) = [ \frac { \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 3 } + \frac { 3 } { 4 } } { \frac { 13 } { 4 } } ] : x$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{28}{75}\approx 0,373333333$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 7x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 7,x.

$$7x\times \frac{4}{7}+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{10}}{1+\frac{2}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Heben Sie 7 und 7 auf.

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{10}}{1+\frac{2}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 10 ist 10. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{1}{10} in Brüche mit dem Nenner 10.

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{5}{10}+\frac{1}{10}}{1+\frac{2}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Da \frac{5}{10} und \frac{1}{10} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{5+1}{10}}{1+\frac{2}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Addieren Sie 5 und 1, um 6 zu erhalten.

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{6}{10}}{1+\frac{2}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{3}{5}}{1+\frac{2}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{5}{5} um.

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{3}{5}}{\frac{5}{5}+\frac{2}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Da \frac{5}{5} und \frac{2}{5} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{3}{5}}{\frac{5+2}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Addieren Sie 5 und 2, um 7 zu erhalten.

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{\frac{3}{5}}{\frac{7}{5}}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Dividieren Sie \frac{3}{5} durch \frac{7}{5}, indem Sie \frac{3}{5} mit dem Kehrwert von \frac{7}{5} multiplizieren.

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{3}{5}\times \frac{5}{7}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{5} mit \frac{5}{7}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{3\times 5}{5\times 7}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Heben Sie 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$4x+\frac{21}{4}x\times \frac{3}{7}=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Multiplizieren Sie \frac{21}{4} mit \frac{3}{7}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$4x+\frac{21\times 3}{4\times 7}x=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{21\times 3}{4\times 7} aus.

$$4x+\frac{63}{28}x=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{63}{28} um den niedrigsten Term, indem Sie 7 extrahieren und aufheben.

$$4x+\frac{9}{4}x=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Kombinieren Sie 4x und \frac{9}{4}x, um \frac{25}{4}x zu erhalten.

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Da \frac{2}{3} und \frac{1}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{\frac{2-1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2, um 1 zu erhalten.

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{13}{4}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 ist 12. Konvertiert \frac{1}{3} und \frac{3}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}}{\frac{13}{4}}$$

Da \frac{4}{12} und \frac{9}{12} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{\frac{4+9}{12}}{\frac{13}{4}}$$

Addieren Sie 4 und 9, um 13 zu erhalten.

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{\frac{13}{12}}{\frac{13}{4}}$$

Dividieren Sie \frac{13}{12} durch \frac{13}{4}, indem Sie \frac{13}{12} mit dem Kehrwert von \frac{13}{4} multiplizieren.

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{13}{12}\times \frac{4}{13}$$

Multiplizieren Sie \frac{13}{12} mit \frac{4}{13}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{13\times 4}{12\times 13}$$

Heben Sie 13 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{4}{12}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{25}{4}x=7\times \frac{1}{3}$$

Multiplizieren Sie 7 und \frac{1}{3}, um \frac{7}{3} zu erhalten.

$$\frac{25}{4}x=\frac{7}{3}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{4}{25}, dem Kehrwert von \frac{25}{4}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{4}{25}$$

Multiplizieren Sie \frac{7}{3} mit \frac{4}{25}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x=\frac{7\times 4}{3\times 25}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{7\times 4}{3\times 25} aus.

$$x=\frac{28}{75}$$