4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}= lösen

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{4}{4\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Heben Sie 4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{\sqrt{2}}{2} mit \frac{\sqrt{6}}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

6=2\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{3} um.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

Dividieren Sie 2\sqrt{3} durch 4, um \frac{1}{2}\sqrt{3} zu erhalten.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$