4/2=-x^2+1/2/2 lösen

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{2} von beiden Seiten.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{2} von 4, um \frac{7}{2} zu erhalten.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Drücken Sie \frac{\frac{7}{2}}{-1} als Einzelbruch aus.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 und -1, um -2 zu erhalten.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

Der Bruch \frac{7}{-2} kann als -\frac{7}{2} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Subtrahieren Sie 4 von \frac{1}{2}, um -\frac{7}{2} zu erhalten.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch 0 und c durch -\frac{7}{2}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 mit -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}, wenn ± positiv ist.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}, wenn ± negativ ist.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$