4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}} lösen

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Auswerten

$$214$$

Lösungsschritte

Der Bruch \frac{-2}{3} kann als -\frac{2}{3} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Potenzieren Sie 216 mit -\frac{2}{3}, und erhalten Sie \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Dividieren Sie 4 durch \frac{1}{36}, indem Sie 4 mit dem Kehrwert von \frac{1}{36} multiplizieren.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Multiplizieren Sie 4 und 36, um 144 zu erhalten.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Der Bruch \frac{-3}{4} kann als -\frac{3}{4} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Potenzieren Sie 256 mit -\frac{3}{4}, und erhalten Sie \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{1}{64}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{1}{64} multiplizieren.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Multiplizieren Sie 1 und 64, um 64 zu erhalten.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Addieren Sie 144 und 64, um 208 zu erhalten.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Der Bruch \frac{-1}{5} kann als -\frac{1}{5} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Potenzieren Sie 243 mit -\frac{1}{5}, und erhalten Sie \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Dividieren Sie 2 durch \frac{1}{3}, indem Sie 2 mit dem Kehrwert von \frac{1}{3} multiplizieren.

$$208+2\times 3$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$208+6$$

Addieren Sie 208 und 6, um 214 zu erhalten.

$$214$$

Faktorisieren

$$2\times 107$$