frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6} lösen

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Überprüfen

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Multiplizieren Sie 4 und -3, um -12 zu erhalten.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Multiplizieren Sie -12 und 39, um -468 zu erhalten.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Das Gegenteil von -468 ist 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Addieren Sie -16 und 468, um 452 zu erhalten.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

452=2^{2}\times 113 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 113} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{113} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Addieren Sie -16 und 468, um 452 zu erhalten.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

452=2^{2}\times 113 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 113} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{113} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Subtrahieren Sie 4±2\sqrt{113} von beiden Seiten.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Kombinieren Sie 4±2\sqrt{113} und -\left(4±2\sqrt{113}\right), um 0 zu erhalten.

$$0=0$$

0 und 0 vergleichen.

$$\text{true}$$