43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}} lösen

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Auswerten

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 4 und 7, um 28 zu erhalten.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Addieren Sie 28 und 3, um 31 zu erhalten.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 14, um 28 zu erhalten.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Addieren Sie 28 und 7, um 35 zu erhalten.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{35}{14} um den niedrigsten Term, indem Sie 7 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 7 und 2 ist 14. Konvertiert \frac{31}{7} und \frac{5}{2} in Brüche mit dem Nenner 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Da \frac{62}{14} und \frac{35}{14} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Subtrahieren Sie 35 von 62, um 27 zu erhalten.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Addieren Sie 6 und 7, um 13 zu erhalten.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 14 und 2 ist 14. Konvertiert \frac{27}{14} und \frac{13}{2} in Brüche mit dem Nenner 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Da \frac{27}{14} und \frac{91}{14} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Addieren Sie 27 und 91, um 118 zu erhalten.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{118}{14} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplizieren Sie 6 und 3, um 18 zu erhalten.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Addieren Sie 18 und 2, um 20 zu erhalten.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplizieren Sie 5 und 9, um 45 zu erhalten.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Addieren Sie 45 und 5, um 50 zu erhalten.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 9 ist 9. Konvertiert \frac{20}{3} und \frac{50}{9} in Brüche mit dem Nenner 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Da \frac{60}{9} und \frac{50}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Addieren Sie 60 und 50, um 110 zu erhalten.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplizieren Sie 10 und 15, um 150 zu erhalten.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Addieren Sie 150 und 2, um 152 zu erhalten.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 15 ist 45. Konvertiert \frac{110}{9} und \frac{152}{15} in Brüche mit dem Nenner 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Da \frac{550}{45} und \frac{456}{45} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Subtrahieren Sie 456 von 550, um 94 zu erhalten.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Dividieren Sie \frac{59}{7} durch \frac{94}{45}, indem Sie \frac{59}{7} mit dem Kehrwert von \frac{94}{45} multiplizieren.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Multiplizieren Sie \frac{59}{7} mit \frac{45}{94}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{59\times 45}{7\times 94} aus.

$$\frac{2655}{658}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$