41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}} lösen

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Auswerten

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 4 und 7, um 28 zu erhalten.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Addieren Sie 28 und 1, um 29 zu erhalten.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 14, um 28 zu erhalten.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Addieren Sie 28 und 1, um 29 zu erhalten.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 7 und 14 ist 14. Konvertiert \frac{29}{7} und \frac{29}{14} in Brüche mit dem Nenner 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Da \frac{58}{14} und \frac{29}{14} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Subtrahieren Sie 29 von 58, um 29 zu erhalten.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Addieren Sie 6 und 1, um 7 zu erhalten.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 14 und 2 ist 14. Konvertiert \frac{29}{14} und \frac{7}{2} in Brüche mit dem Nenner 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Da \frac{29}{14} und \frac{49}{14} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Addieren Sie 29 und 49, um 78 zu erhalten.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{78}{14} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplizieren Sie 6 und 3, um 18 zu erhalten.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Addieren Sie 18 und 2, um 20 zu erhalten.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplizieren Sie 5 und 9, um 45 zu erhalten.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Addieren Sie 45 und 5, um 50 zu erhalten.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 9 ist 9. Konvertiert \frac{20}{3} und \frac{50}{9} in Brüche mit dem Nenner 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Da \frac{60}{9} und \frac{50}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Addieren Sie 60 und 50, um 110 zu erhalten.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplizieren Sie 10 und 15, um 150 zu erhalten.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Addieren Sie 150 und 1, um 151 zu erhalten.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 15 ist 45. Konvertiert \frac{110}{9} und \frac{151}{15} in Brüche mit dem Nenner 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Da \frac{550}{45} und \frac{453}{45} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Subtrahieren Sie 453 von 550, um 97 zu erhalten.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Dividieren Sie \frac{39}{7} durch \frac{97}{45}, indem Sie \frac{39}{7} mit dem Kehrwert von \frac{97}{45} multiplizieren.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Multiplizieren Sie \frac{39}{7} mit \frac{45}{97}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{39\times 45}{7\times 97} aus.

$$\frac{1755}{679}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$