Nach x auflösen
x=1
x=-1
Diagramm
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4+3=7x^{2}
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 7.
7=7x^{2}
Addieren Sie 4 und 3, um 7 zu erhalten.
7x^{2}=7
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
7x^{2}-7=0
Subtrahieren Sie 7 von beiden Seiten.
x^{2}-1=0
Dividieren Sie beide Seiten durch 7.
\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0
Betrachten Sie x^{2}-1. x^{2}-1 als x^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=1 x=-1
Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-1=0 und x+1=0.
4+3=7x^{2}
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 7.
7=7x^{2}
Addieren Sie 4 und 3, um 7 zu erhalten.
7x^{2}=7
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
x^{2}=\frac{7}{7}
Dividieren Sie beide Seiten durch 7.
x^{2}=1
Dividieren Sie 7 durch 7, um 1 zu erhalten.
x=1 x=-1
Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.
4+3=7x^{2}
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 7.
7=7x^{2}
Addieren Sie 4 und 3, um 7 zu erhalten.
7x^{2}=7
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
7x^{2}-7=0
Subtrahieren Sie 7 von beiden Seiten.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}
Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 7, b durch 0 und c durch -7, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}
0 zum Quadrat.
x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}
Multiplizieren Sie -4 mit 7.
x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}
Multiplizieren Sie -28 mit -7.
x=\frac{0±14}{2\times 7}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 196.
x=\frac{0±14}{14}
Multiplizieren Sie 2 mit 7.
x=1
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±14}{14}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 14 durch 14.
x=-1
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±14}{14}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -14 durch 14.
x=1 x=-1
Die Gleichung ist jetzt gelöst.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}