36w^4/63w^6 lösen

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Auswerten

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 6 mit -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Addieren Sie die Exponenten 4 und -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Erheben Sie 36 zur 1ten Potenz.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Multiplizieren Sie 36 mit \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Subtrahieren Sie 6 von 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{36}{63} um den niedrigsten Term, indem Sie 9 extrahieren und aufheben.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

W.r.t. w differenzieren

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$