36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}= lösen

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Auswerten

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Kurze Lösungsschritte

Potenzieren Sie -\frac{5}{6} mit -1, und erhalten Sie -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Dividieren Sie \frac{36}{5} durch -\frac{6}{5}, indem Sie \frac{36}{5} mit dem Kehrwert von -\frac{6}{5} multiplizieren.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Multiplizieren Sie \frac{36}{5} und -\frac{5}{6}, um -6 zu erhalten.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{27}{16}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}} um.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

27=3^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Die Quadratwurzel von 16 berechnen und 4 erhalten.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{8} von -6, um -\frac{49}{8} zu erhalten.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Subtrahieren Sie \frac{13}{4} von -\frac{49}{8}, um -\frac{75}{8} zu erhalten.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 4 ist 8. Multiplizieren Sie \frac{3\sqrt{3}}{4} mit \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Da -\frac{75}{8} und \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-75+2\times 3\sqrt{3}" aus.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$