36/4x-2+8x=12y-3/5 lösen

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Nach y auflösen

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 10\left(2x-1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Multiplizieren Sie 5 und 36, um 180 zu erhalten.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Multiplizieren Sie 8 und 10, um 80 zu erhalten.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 80x mit 2x-1 zu multiplizieren.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4x-2 mit 12y-3 zu multiplizieren.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Auf beiden Seiten 12x addieren.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Kombinieren Sie -80x und 12x, um -68x zu erhalten.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Subtrahieren Sie 6 von beiden Seiten.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Subtrahieren Sie 6 von 180, um 174 zu erhalten.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Division durch 48x-24 macht die Multiplikation mit 48x-24 rückgängig.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Dividieren Sie 174+160x^{2}-68x durch 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$