frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}}*7xy/64pqdiv8p^4q^4/5x^2y^2 lösen

$$\frac { 35 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 8 p ^ { 5 } q ^ { 4 } } \times \frac { 7 x y } { 64 p q } \div \frac { 8 p ^ { 4 } q ^ { 4 } } { 5 x ^ { 2 } y ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{1225\left(xy\right)^{6}}{4096q^{9}p^{10}}$$

Kurze Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} mit \frac{7xy}{64pq}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{4}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Dividieren Sie \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} durch \frac{8p^{4}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}, indem Sie \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} mit dem Kehrwert von \frac{8p^{4}q^{4}}{5x^{2}y^{2}} multiplizieren.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{35x^{4}y^{3}\times 7y\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{35x^{6}y^{3}\times 7y\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{35x^{6}y^{4}\times 7\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{35x^{6}y^{6}\times 7\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Multiplizieren Sie 35 und 7, um 245 zu erhalten.

$$\frac{245x^{6}y^{6}\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Multiplizieren Sie 245 und 5, um 1225 zu erhalten.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{4}q^{4}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 5 und 1, um 6 zu erhalten.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{6}q^{4}\times 64q\times 8p^{4}q^{4}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 6 und 4, um 10 zu erhalten.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{10}q^{4}\times 64q\times 8q^{4}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{10}q^{5}\times 64\times 8q^{4}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 5 und 4, um 9 zu erhalten.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{10}q^{9}\times 64\times 8}$$

Multiplizieren Sie 8 und 64, um 512 zu erhalten.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{512p^{10}q^{9}\times 8}$$

Multiplizieren Sie 512 und 8, um 4096 zu erhalten.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{4096p^{10}q^{9}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{3675x^{5}y^{6}}{2048q^{9}p^{10}}$$