32y/x^2+16/x=5y lösen

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x^{2}, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2},x.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Subtrahieren Sie 5yx^{2} von beiden Seiten.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Subtrahieren Sie x\times 16 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Division durch -5x^{2}+32 macht die Multiplikation mit -5x^{2}+32 rückgängig.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Nach y auflösen

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x^{2}, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2},x.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Subtrahieren Sie 5yx^{2} von beiden Seiten.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Subtrahieren Sie x\times 16 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Division durch -5x^{2}+32 macht die Multiplikation mit -5x^{2}+32 rückgängig.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$