Nach x auflösen
x=-2
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3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-1,2" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-2\right)\left(x+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1 mit 1+x zu multiplizieren.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1-x mit x zu multiplizieren.
3x+x+x^{2}=x-2
Um das Gegenteil von "-x-x^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.
4x+x^{2}=x-2
Kombinieren Sie 3x und x, um 4x zu erhalten.
4x+x^{2}-x=-2
Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.
3x+x^{2}=-2
Kombinieren Sie 4x und -x, um 3x zu erhalten.
3x+x^{2}+2=0
Auf beiden Seiten 2 addieren.
x^{2}+3x+2=0
Ordnen Sie das Polynom neu an, um es in die Standardform zu bringen. Platzieren Sie die Terme in der Reihenfolge von der höchsten zur niedrigsten Potenz.
a+b=3 ab=2
Um die Gleichung, den Faktor x^{2}+3x+2 mithilfe der Formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) zu lösen. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.
a=1 b=2
Weil ab positiv ist, haben a und b dasselbe Vorzeichen. Weil a+b positiv ist, sind a und b beide positiv. Das einzige derartige Paar ist die Lösung des Systems.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Schreiben Sie den faktorisierten Ausdruck "\left(x+a\right)\left(x+b\right)" mit den erhaltenen Werten um.
x=-1 x=-2
Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x+1=0 und x+2=0.
x=-2
Die Variable x kann nicht gleich -1 sein.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-1,2" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-2\right)\left(x+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1 mit 1+x zu multiplizieren.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1-x mit x zu multiplizieren.
3x+x+x^{2}=x-2
Um das Gegenteil von "-x-x^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.
4x+x^{2}=x-2
Kombinieren Sie 3x und x, um 4x zu erhalten.
4x+x^{2}-x=-2
Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.
3x+x^{2}=-2
Kombinieren Sie 4x und -x, um 3x zu erhalten.
3x+x^{2}+2=0
Auf beiden Seiten 2 addieren.
x^{2}+3x+2=0
Ordnen Sie das Polynom neu an, um es in die Standardform zu bringen. Platzieren Sie die Terme in der Reihenfolge von der höchsten zur niedrigsten Potenz.
a+b=3 ab=1\times 2=2
Um die Gleichung zu lösen, faktorisieren Sie die linke Seite durch Gruppieren. Zuerst muss die linke Seite als x^{2}+ax+bx+2 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.
a=1 b=2
Weil ab positiv ist, haben a und b dasselbe Vorzeichen. Weil a+b positiv ist, sind a und b beide positiv. Das einzige derartige Paar ist die Lösung des Systems.
\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)
x^{2}+3x+2 als \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right) umschreiben.
x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)
Klammern Sie x in der ersten und 2 in der zweiten Gruppe aus.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Klammern Sie den gemeinsamen Term x+1 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.
x=-1 x=-2
Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x+1=0 und x+2=0.
x=-2
Die Variable x kann nicht gleich -1 sein.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-1,2" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-2\right)\left(x+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1 mit 1+x zu multiplizieren.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1-x mit x zu multiplizieren.
3x+x+x^{2}=x-2
Um das Gegenteil von "-x-x^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.
4x+x^{2}=x-2
Kombinieren Sie 3x und x, um 4x zu erhalten.
4x+x^{2}-x=-2
Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.
3x+x^{2}=-2
Kombinieren Sie 4x und -x, um 3x zu erhalten.
3x+x^{2}+2=0
Auf beiden Seiten 2 addieren.
x^{2}+3x+2=0
Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2}
Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 3 und c durch 2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
3 zum Quadrat.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2}
Multiplizieren Sie -4 mit 2.
x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2}
Addieren Sie 9 zu -8.
x=\frac{-3±1}{2}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1.
x=-\frac{2}{2}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-3±1}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -3 zu 1.
x=-1
Dividieren Sie -2 durch 2.
x=-\frac{4}{2}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-3±1}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 1 von -3.
x=-2
Dividieren Sie -4 durch 2.
x=-1 x=-2
Die Gleichung ist jetzt gelöst.
x=-2
Die Variable x kann nicht gleich -1 sein.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-1,2" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-2\right)\left(x+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1 mit 1+x zu multiplizieren.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1-x mit x zu multiplizieren.
3x+x+x^{2}=x-2
Um das Gegenteil von "-x-x^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.
4x+x^{2}=x-2
Kombinieren Sie 3x und x, um 4x zu erhalten.
4x+x^{2}-x=-2
Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.
3x+x^{2}=-2
Kombinieren Sie 4x und -x, um 3x zu erhalten.
x^{2}+3x=-2
Quadratische Gleichungen wie diese können durch quadratische Ergänzung gelöst werden. Für die Anwendung der quadratischen Ergänzung muss die Gleichung zuerst in die Form x^{2}+bx=c gebracht werden.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Dividieren Sie 3, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um \frac{3}{2} zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von \frac{3}{2} zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Bestimmen Sie das Quadrat von \frac{3}{2}, indem Sie das Quadrat des Zählers und das Quadrat des Nenners des Bruchs bilden.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Addieren Sie -2 zu \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.
x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Vereinfachen.
x=-1 x=-2
\frac{3}{2} von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.
x=-2
Die Variable x kann nicht gleich -1 sein.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}