frac{3x^{6}y^4z^-5}{15x^-2y^-7} lösen

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 4 } z ^ { - 5 } } { 15 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } }$$

Auswerten

$$\frac{x^{8}y^{11}}{5z^{5}}$$

Lösungsschritte

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{z^{-5}y^{4}x^{6}}{5y^{-7}x^{-2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{z^{-5}x^{8}y^{11}}{5}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{8x^{7}y^{11}}{5z^{5}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{4}}{z^{5}\times \frac{15}{y^{7}}}x^{6-\left(-2\right)})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{11}}{5z^{5}}x^{8})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$8\times \frac{y^{11}}{5z^{5}}x^{8-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{8y^{11}}{5z^{5}}x^{7}$$