3x^6y^2/12x^2y^5 lösen

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 2 } } { 12 x ^ { 2 } y ^ { 5 } }$$

Auswerten

$$\frac{x^{4}}{4y^{3}}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{3^{1}x^{6}y^{2}}{12^{1}x^{2}y^{5}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{6-2}y^{2-5}$$

Subtrahieren Sie 2 von 6.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{2-5}$$

Subtrahieren Sie 5 von 2.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{-3}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{4}x^{4}\times \frac{1}{y^{3}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{3}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{2}}{12y^{5}}x^{6-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{3}}x^{4})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{4y^{3}}x^{4-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{1}{y^{3}}x^{3}$$