3x^2+4x-5/x^2+5x+4-2x/x+1+4/x+4 lösen

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 4 x - 5 } { x ^ { 2 } + 5 x + 4 } - \frac { 2 x } { x + 1 } + \frac { 4 } { x + 4 }$$

Auswerten

$$\frac{x-1}{x+4}$$

Kurze Lösungsschritte

x^{2}+5x+4 faktorisieren.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(x+1\right)\left(x+4\right) und x+1 ist \left(x+1\right)\left(x+4\right). Multiplizieren Sie \frac{2x}{x+1} mit \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Da \frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} und \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right)" aus.

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Ähnliche Terme in 3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x kombinieren.

$$\frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Heben Sie x+1 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x-5}{x+4}+\frac{4}{x+4}$$

Da \frac{x-5}{x+4} und \frac{4}{x+4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{x-5+4}{x+4}$$

Ähnliche Terme in x-5+4 kombinieren.

$$\frac{x-1}{x+4}$$

Erweitern

$$\frac{x-1}{x+4}$$

Kurze Lösungsschritte

x^{2}+5x+4 faktorisieren.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(x+1\right)\left(x+4\right) und x+1 ist \left(x+1\right)\left(x+4\right). Multiplizieren Sie \frac{2x}{x+1} mit \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Da \frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} und \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right)" aus.

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Ähnliche Terme in 3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x kombinieren.

$$\frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Heben Sie x+1 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x-5}{x+4}+\frac{4}{x+4}$$

Da \frac{x-5}{x+4} und \frac{4}{x+4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{x-5+4}{x+4}$$

Ähnliche Terme in x-5+4 kombinieren.

$$\frac{x-1}{x+4}$$