3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2 lösen

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{4}{y}$$

Kurze Lösungsschritte

y^{-2} als y^{-3}y umschreiben. Heben Sie y^{-3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Potenzieren Sie x mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Multiplizieren Sie 3 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2y^{-1} mit \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Da \frac{3}{y} und \frac{2y^{-1}y}{y} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3+2y^{-1}y" aus.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Berechnungen als "3+2" ausführen.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Da \frac{5}{y} und \frac{1}{y} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren. Subtrahieren Sie 1 von 5, um 4 zu erhalten.

$$\frac{4}{y}$$

W.r.t. y differenzieren

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

y^{-2} als y^{-3}y umschreiben. Heben Sie y^{-3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Potenzieren Sie x mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Multiplizieren Sie 3 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2y^{-1} mit \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Da \frac{3}{y} und \frac{2y^{-1}y}{y} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3+2y^{-1}y" aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Berechnungen als "3+2" ausführen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Da \frac{5}{y} und \frac{1}{y} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren. Subtrahieren Sie 1 von 5, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von -1.

$$-4y^{-2}$$