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\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}
3x^{2}-5x-28 faktorisieren.
\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}
Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x-4 und \left(x-4\right)\left(3x+7\right) ist \left(x-4\right)\left(3x+7\right). Multiplizieren Sie \frac{3x+5}{x-4} mit \frac{3x+7}{3x+7}.
\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}
Da \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} und \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.
\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}
Führen Sie die Multiplikationen als "\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)" aus.
\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}
Ähnliche Terme in 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59 kombinieren.
\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}
Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} faktorisiert sind.
\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}
Heben Sie x-4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}
Da \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} und \frac{x+1}{3x+7} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.
\frac{2x+6+x+1}{3x+7}
Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(x+3\right)+x+1" aus.
\frac{3x+7}{3x+7}
Ähnliche Terme in 2x+6+x+1 kombinieren.
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Heben Sie 3x+7 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}