3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2 lösen

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-2,1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-1\right)\left(x+2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+2 mit 4 zu multiplizieren.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit 5 zu multiplizieren.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Kombinieren Sie 4x und 5x, um 9x zu erhalten.

$$3x+4=9x+8-5$$

Subtrahieren Sie 5 von 8, um 3 zu erhalten.

$$3x+4=9x+3$$

Subtrahieren Sie 9x von beiden Seiten.

$$3x+4-9x=3$$

Kombinieren Sie 3x und -9x, um -6x zu erhalten.

$$-6x+4=3$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$-6x=3-4$$

Subtrahieren Sie 4 von 3, um -1 zu erhalten.

$$-6x=-1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

Der Bruch \frac{-1}{-6} kann zu \frac{1}{6} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x=\frac{1}{6}$$