3s^5t/3s^5t^7= lösen

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Auswerten

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

Für eine beliebige Zahl a, außer 0 a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Subtrahieren Sie 5 von 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

Für eine beliebige Zahl a, außer 0 a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

Subtrahieren Sie 7 von 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$t^{-6}$$

W.r.t. t differenzieren

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Heben Sie 3ts^{5} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Vereinfachen.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$