3n/2n^2 lösen

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{3}{2n}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

Addieren Sie die Exponenten 1 und -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Erheben Sie 3 zur 1ten Potenz.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Multiplizieren Sie 3 mit \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

Subtrahieren Sie 2 von 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

Dividieren Sie 3 durch 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

W.r.t. n differenzieren

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$