3b/2y+3-b-y/x-5=1 lösen

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

Nach b auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-5\right)\left(2y+3\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-5 mit 3 zu multiplizieren.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x-15 mit b zu multiplizieren.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2y+3 mit b-y zu multiplizieren.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Um das Gegenteil von "2yb-2y^{2}+3b-3y" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Kombinieren Sie -15b und -3b, um -18b zu erhalten.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-5 mit 2y+3 zu multiplizieren.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Subtrahieren Sie 2y^{2} von beiden Seiten.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

Subtrahieren Sie 3y von beiden Seiten.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

Kombinieren Sie -10y und -3y, um -13y zu erhalten.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die b enthalten.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Division durch 3x-2y-18 macht die Multiplikation mit 3x-2y-18 rückgängig.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-5\right)\left(2y+3\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-5 mit 3 zu multiplizieren.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x-15 mit b zu multiplizieren.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2y+3 mit b-y zu multiplizieren.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Um das Gegenteil von "2yb-2y^{2}+3b-3y" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Kombinieren Sie -15b und -3b, um -18b zu erhalten.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-5 mit 2y+3 zu multiplizieren.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Subtrahieren Sie 2y^{2} von beiden Seiten.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

Subtrahieren Sie 3y von beiden Seiten.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

Kombinieren Sie -10y und -3y, um -13y zu erhalten.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die b enthalten.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Division durch 3x-2y-18 macht die Multiplikation mit 3x-2y-18 rückgängig.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich 5 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-5\right)\left(2y+3\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-5 mit 3 zu multiplizieren.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x-15 mit b zu multiplizieren.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2y+3 mit b-y zu multiplizieren.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Um das Gegenteil von "2yb-2y^{2}+3b-3y" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Kombinieren Sie -15b und -3b, um -18b zu erhalten.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-5 mit 2y+3 zu multiplizieren.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Subtrahieren Sie 2xy von beiden Seiten.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

Subtrahieren Sie 3x von beiden Seiten.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

Auf beiden Seiten 18b addieren.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

Auf beiden Seiten 2yb addieren.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

Subtrahieren Sie 2y^{2} von beiden Seiten.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Subtrahieren Sie 3y von beiden Seiten.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

Kombinieren Sie -10y und -3y, um -13y zu erhalten.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -2y+3b-3.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

Division durch -2y+3b-3 macht die Multiplikation mit -2y+3b-3 rückgängig.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

Die Variable x kann nicht gleich 5 sein.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$