3/x=1/x^2quad4/2x lösen

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2x^{2}, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplizieren Sie 2 und 1, um 2 zu erhalten.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Drücken Sie 2\times \frac{4}{2x} als Einzelbruch aus.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Subtrahieren Sie \frac{4}{x} von beiden Seiten.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 6x mit \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Da \frac{6xx}{x} und \frac{4}{x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Führen Sie die Multiplikationen als "6xx-4" aus.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$6x^{2}-4=0$$

Auf beiden Seiten 4 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$6x^{2}=4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2x^{2}, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplizieren Sie 2 und 1, um 2 zu erhalten.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Drücken Sie 2\times \frac{4}{2x} als Einzelbruch aus.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Subtrahieren Sie \frac{4}{x} von beiden Seiten.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 6x mit \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Da \frac{6xx}{x} und \frac{4}{x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Führen Sie die Multiplikationen als "6xx-4" aus.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$6x^{2}-4=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 6, b durch 0 und c durch -4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie -24 mit -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$