3/m^2-14m+49+2m/7-m lösen

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

Auswerten

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

m^{2}-14m+49 faktorisieren.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(m-7\right)^{2} und 7-m ist \left(m-7\right)^{2}. Multiplizieren Sie \frac{2m}{7-m} mit \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Da \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} und \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)" aus.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(m-7\right)^{2}.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

W.r.t. m differenzieren

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$