3/8ab^{2}div(-3/2a^2b)^3*(1/2a^2b)^2= lösen

$$\frac { 3 } { 8 } a b ^ { 2 } \div ( - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 2 } b ) ^ { 3 } \times ( \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } b ) ^ { 2 } =$$

Auswerten

$$-\frac{b}{36a}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(-\frac{3}{2}a^{2}b\right)^{3}.

$$\frac{\frac{3}{8}ab^{2}}{\left(-\frac{3}{2}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}b^{3}}\times \left(\frac{1}{2}a^{2}b\right)^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\frac{3}{8}ab^{2}}{\left(-\frac{3}{2}\right)^{3}a^{6}b^{3}}\times \left(\frac{1}{2}a^{2}b\right)^{2}$$

Potenzieren Sie -\frac{3}{2} mit 3, und erhalten Sie -\frac{27}{8}.

$$\frac{\frac{3}{8}ab^{2}}{-\frac{27}{8}a^{6}b^{3}}\times \left(\frac{1}{2}a^{2}b\right)^{2}$$

Heben Sie ab^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{3}{8}}{-\frac{27}{8}ba^{5}}\times \left(\frac{1}{2}a^{2}b\right)^{2}$$

Drücken Sie \frac{\frac{3}{8}}{-\frac{27}{8}ba^{5}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{3}{8\left(-\frac{27}{8}\right)ba^{5}}\times \left(\frac{1}{2}a^{2}b\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 8 und -\frac{27}{8}, um -27 zu erhalten.

$$\frac{3}{-27ba^{5}}\times \left(\frac{1}{2}a^{2}b\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(\frac{1}{2}a^{2}b\right)^{2}.

$$\frac{3}{-27ba^{5}}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{3}{-27ba^{5}}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}a^{4}b^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{-27ba^{5}}\times \frac{1}{4}a^{4}b^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{-27ba^{5}} mit \frac{1}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{3}{-27ba^{5}\times 4}a^{4}b^{2}$$

Drücken Sie \frac{3}{-27ba^{5}\times 4}a^{4} als Einzelbruch aus.

$$\frac{3a^{4}}{-27ba^{5}\times 4}b^{2}$$

Heben Sie 3a^{4} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{-9\times 4ab}b^{2}$$

Drücken Sie \frac{1}{-9\times 4ab}b^{2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{b^{2}}{-9\times 4ab}$$

Heben Sie b sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{b}{-9\times 4a}$$

Multiplizieren Sie -9 und 4, um -36 zu erhalten.

$$\frac{b}{-36a}$$

Erweitern

$$-\frac{b}{36a}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(-\frac{3}{2}a^{2}b\right)^{3}.

$$\frac{\frac{3}{8}ab^{2}}{\left(-\frac{3}{2}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}b^{3}}\times \left(\frac{1}{2}a^{2}b\right)^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\frac{3}{8}ab^{2}}{\left(-\frac{3}{2}\right)^{3}a^{6}b^{3}}\times \left(\frac{1}{2}a^{2}b\right)^{2}$$

Potenzieren Sie -\frac{3}{2} mit 3, und erhalten Sie -\frac{27}{8}.

$$\frac{\frac{3}{8}ab^{2}}{-\frac{27}{8}a^{6}b^{3}}\times \left(\frac{1}{2}a^{2}b\right)^{2}$$

Heben Sie ab^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{3}{8}}{-\frac{27}{8}ba^{5}}\times \left(\frac{1}{2}a^{2}b\right)^{2}$$

Drücken Sie \frac{\frac{3}{8}}{-\frac{27}{8}ba^{5}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{3}{8\left(-\frac{27}{8}\right)ba^{5}}\times \left(\frac{1}{2}a^{2}b\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 8 und -\frac{27}{8}, um -27 zu erhalten.

$$\frac{3}{-27ba^{5}}\times \left(\frac{1}{2}a^{2}b\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(\frac{1}{2}a^{2}b\right)^{2}.

$$\frac{3}{-27ba^{5}}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{3}{-27ba^{5}}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}a^{4}b^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{-27ba^{5}}\times \frac{1}{4}a^{4}b^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{-27ba^{5}} mit \frac{1}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{3}{-27ba^{5}\times 4}a^{4}b^{2}$$

Drücken Sie \frac{3}{-27ba^{5}\times 4}a^{4} als Einzelbruch aus.

$$\frac{3a^{4}}{-27ba^{5}\times 4}b^{2}$$

Heben Sie 3a^{4} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{-9\times 4ab}b^{2}$$

Drücken Sie \frac{1}{-9\times 4ab}b^{2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{b^{2}}{-9\times 4ab}$$

Heben Sie b sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{b}{-9\times 4a}$$

Multiplizieren Sie -9 und 4, um -36 zu erhalten.

$$\frac{b}{-36a}$$