3/7x^{5}x^{8}z^8:(-1/14x^5y^6z^6)= lösen

$$\frac { 3 } { 7 } x ^ { 5 } x ^ { 8 } z ^ { 8 } : ( - \frac { 1 } { 14 } x ^ { 5 } y ^ { 6 } z ^ { 6 } ) =$$

Auswerten

$$-\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 5 und 8, um 13 zu erhalten.

$$\frac{\frac{3}{7}x^{13}z^{8}}{-\frac{1}{14}x^{5}y^{6}z^{6}}$$

Heben Sie x^{5}z^{6} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{3}{7}z^{2}x^{8}}{-\frac{1}{14}y^{6}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{48z^{2}x^{7}}{y^{6}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{8}z^{8}}{7\left(-\frac{y^{6}z^{6}}{14}\right)}x^{5-5})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}}\right)x^{0})$$

Für eine beliebige Zahl a, außer 0 a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}})$$

Die Ableitung eines Terms mit einer Konstanten ist 0.

$$0$$