3/7sqrt{103/9} lösen

$$\frac { 3 } { 7 } \sqrt { 10 \frac { 3 } { 9 } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{93}}{7}\approx 1,377664394$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 10 und 9, um 90 zu erhalten.

$$\frac{3}{7}\sqrt{\frac{90+3}{9}}$$

Addieren Sie 90 und 3, um 93 zu erhalten.

$$\frac{3}{7}\sqrt{\frac{93}{9}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{93}{9} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{7}\sqrt{\frac{31}{3}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{31}{3}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{3}} um.

$$\frac{3}{7}\times \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{3}{7}\times \frac{\sqrt{31}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{3}{7}\times \frac{\sqrt{31}\sqrt{3}}{3}$$

Um \sqrt{31} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{3}{7}\times \frac{\sqrt{93}}{3}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{7} mit \frac{\sqrt{93}}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{3\sqrt{93}}{7\times 3}$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\sqrt{93}}{7}$$