3/5(2-x)=1/4(x-4) lösen

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2,588235294$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{3}{5} mit 2-x zu multiplizieren.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Drücken Sie \frac{3}{5}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{5} und -1, um -\frac{3}{5} zu erhalten.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{4} mit x-4 zu multiplizieren.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und -4, um \frac{-4}{4} zu erhalten.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

Dividieren Sie -4 durch 4, um -1 zu erhalten.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{4}x von beiden Seiten.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

Kombinieren Sie -\frac{3}{5}x und -\frac{1}{4}x, um -\frac{17}{20}x zu erhalten.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

Subtrahieren Sie \frac{6}{5} von beiden Seiten.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

Wandelt -1 in einen Bruch -\frac{5}{5} um.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

Da -\frac{5}{5} und \frac{6}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

Subtrahieren Sie 6 von -5, um -11 zu erhalten.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -\frac{20}{17}, dem Kehrwert von -\frac{17}{20}.

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

Multiplizieren Sie -\frac{11}{5} mit -\frac{20}{17}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17} aus.

$$x=\frac{220}{85}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{220}{85} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{44}{17}$$