3/5+5{5+frac{5/5+5}} lösen

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Auswerten

$$\frac{33}{65}\approx 0,507692308$$

Lösungsschritte

Addieren Sie 5 und 5, um 10 zu erhalten.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{5}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Wandelt 5 in einen Bruch \frac{10}{2} um.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Da \frac{10}{2} und \frac{1}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Addieren Sie 10 und 1, um 11 zu erhalten.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Dividieren Sie 5 durch \frac{11}{2}, indem Sie 5 mit dem Kehrwert von \frac{11}{2} multiplizieren.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Drücken Sie 5\times \frac{2}{11} als Einzelbruch aus.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Multiplizieren Sie 5 und 2, um 10 zu erhalten.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

Wandelt 5 in einen Bruch \frac{55}{11} um.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Da \frac{55}{11} und \frac{10}{11} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

Addieren Sie 55 und 10, um 65 zu erhalten.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

Dividieren Sie 3 durch \frac{65}{11}, indem Sie 3 mit dem Kehrwert von \frac{65}{11} multiplizieren.

$$3\times \frac{11}{65}$$

Drücken Sie 3\times \frac{11}{65} als Einzelbruch aus.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

Multiplizieren Sie 3 und 11, um 33 zu erhalten.

$$\frac{33}{65}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0,5076923076923077$$