3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1) lösen

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Nach y auflösen

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{3}{4} mit y+7 zu multiplizieren.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Drücken Sie \frac{3}{4}\times 7 als Einzelbruch aus.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplizieren Sie 3 und 7, um 21 zu erhalten.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2} mit 3y-5 zu multiplizieren.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 3, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und -5, um \frac{-5}{2} zu erhalten.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Der Bruch \frac{-5}{2} kann als -\frac{5}{2} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Kombinieren Sie \frac{3}{4}y und \frac{3}{2}y, um \frac{9}{4}y zu erhalten.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 2 ist 4. Konvertiert \frac{21}{4} und \frac{5}{2} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Da \frac{21}{4} und \frac{10}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Subtrahieren Sie 10 von 21, um 11 zu erhalten.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{9}{4} mit 2y-1 zu multiplizieren.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Drücken Sie \frac{9}{4}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Multiplizieren Sie 9 und 2, um 18 zu erhalten.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{18}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{9}{4} und -1, um -\frac{9}{4} zu erhalten.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Subtrahieren Sie \frac{9}{2}y von beiden Seiten.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Kombinieren Sie \frac{9}{4}y und -\frac{9}{2}y, um -\frac{9}{4}y zu erhalten.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Subtrahieren Sie \frac{11}{4} von beiden Seiten.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Da -\frac{9}{4} und \frac{11}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Subtrahieren Sie 11 von -9, um -20 zu erhalten.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Dividieren Sie -20 durch 4, um -5 zu erhalten.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -\frac{4}{9}, dem Kehrwert von -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Drücken Sie -5\left(-\frac{4}{9}\right) als Einzelbruch aus.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Multiplizieren Sie -5 und -4, um 20 zu erhalten.

$$y=\frac{20}{9}$$