3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32}) lösen

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Auswerten

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Lösungsschritte

32=2\times 16 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 16} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{16} um.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

24=2^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Drücken Sie \frac{3}{4}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Dividieren Sie \frac{3}{2}\sqrt{6} durch 9, um \frac{1}{6}\sqrt{6} zu erhalten.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{6} und 2, um \frac{2}{6} zu erhalten.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} mit \frac{2}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 2}{3\times 3} aus.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Die Quadratwurzel von 16 berechnen und 4 erhalten.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Drücken Sie \frac{2}{9}\times 4 als Einzelbruch aus.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$