3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1 lösen

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{4}{3} mit \frac{1}{2}x-\frac{1}{4} zu multiplizieren.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{3} mit \frac{1}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{4\times 1}{3\times 2} aus.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{3} mit -\frac{1}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Heben Sie 4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Der Bruch \frac{-1}{3} kann als -\frac{1}{3} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Wandelt 8 in einen Bruch \frac{24}{3} um.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Da -\frac{1}{3} und \frac{24}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Subtrahieren Sie 24 von -1, um -25 zu erhalten.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{3}{4} mit \frac{2}{3}x-\frac{25}{3} zu multiplizieren.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{4} mit \frac{2}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{4} mit -\frac{25}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Der Bruch \frac{-25}{4} kann als -\frac{25}{4} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{2}x von beiden Seiten.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Kombinieren Sie \frac{1}{2}x und -\frac{3}{2}x, um -x zu erhalten.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Auf beiden Seiten \frac{25}{4} addieren.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{4}{4} um.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Da \frac{4}{4} und \frac{25}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Addieren Sie 4 und 25, um 29 zu erhalten.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$