3/3xy2y/6x lösen

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Auswerten

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Lösungsschritte

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{3xy} mit \frac{y}{3x}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Heben Sie 3y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{3xx}$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{3xy} mit \frac{y}{3x}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Heben Sie 3y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Vereinfachen.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$