3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48}) lösen

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Auswerten

$$-60$$

Lösungsschritte

20=2^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Heben Sie 2 und 2 auf.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Heben Sie 3 und 3 auf.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

48=4^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie -1 und 4, um -4 zu erhalten.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

15=5\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5}\sqrt{3} um.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{5} und \sqrt{5}, um 5 zu erhalten.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$-4\times 5\times 3$$

Multiplizieren Sie -4 und 5, um -20 zu erhalten.

$$-20\times 3$$

Multiplizieren Sie -20 und 3, um -60 zu erhalten.

$$-60$$

Faktorisieren

$$-60$$