3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}= lösen

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

Auswerten

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 2 ist 4. Konvertiert \frac{1}{4} und \frac{3}{2} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Da \frac{1}{4} und \frac{6}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Subtrahieren Sie 6 von 1, um -5 zu erhalten.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 6 ist 6. Konvertiert \frac{3}{2} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

Da \frac{9}{6} und \frac{1}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

Addieren Sie 9 und 1, um 10 zu erhalten.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{10}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

Dividieren Sie -\frac{5}{4} durch \frac{5}{3}, indem Sie -\frac{5}{4} mit dem Kehrwert von \frac{5}{3} multiplizieren.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

Multiplizieren Sie -\frac{5}{4} mit \frac{3}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-5\times 3}{4\times 5} aus.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-15}{20} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{2} mit -\frac{3}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4} aus.

$$\frac{-9}{8}$$

Der Bruch \frac{-9}{8} kann als -\frac{9}{8} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{9}{8}$$

Faktorisieren

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$